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麻省理工学院公开课:多变量微积分习题课
本课程共70集 翻译完 欢迎学习

讲师:christine breiner, david jordan, joel lewis

讲师介绍:christine breiner,美国约翰霍普金斯大学博士学位,2009年加入麻省理工学院,研究兴趣包括:几何分析、偏微分方程和极小曲面研究。

学院介绍:麻省理工学院,是美国一所综合性私立大学,有“世界理工大学之最”的美名。麻省理工是一所重视科学、技术和管理的世界一流大学,它在宇宙科学、原子科学、航天技术、生物工程等领域的科学研究居美国领先地位,并因与商业界和政府的密切关系而闻名世界。

课程介绍:本课程为大家讲解多变量微积分习题。

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课程列表
【第1集】(坐标系无关性)三角形的中心
【第2集】点积和角度
【第3集】向量的分量
【第4集】平行四边形的面积
【第5集】行列式
【第6集】平行六面体的体积
【第7集】利用叉乘计算面积
【第8集】矩阵乘法练习
【第9集】利用矩阵解方程组
【第10集】平面的方程
【第11集】点到面的距离
【第12集】线性方程组
【第13集】参数化直线及其交点
【第14集】参数化直线和平面相交
【第15集】求向量值函数的微分
【第16集】参数曲线-速度、加速度、弧长
【第17集】曲面作图
【第18集】等位线
【第19集】等位线和驻点
【第20集】偏导数
【第21集】切平面近似
【第22集】最小二乘法
【第23集】二阶导判定
【第24集】极大值和极小值
【第25集】全微分和链式法则
【第26集】切平面
【第27集】梯度和方向导数
【第28集】拉格朗日乘数法
【第29集】拉格朗日乘数法(三变量情况)
【第30集】限制条件下的链式法则
【第31集】复合函数的梯度
【第32集】积分区域
【第33集】改变积分顺序
【第34集】极坐标系的积分
【第35集】带密度的积分
【第36集】变量替换
【第37集】exp(-x^2)的积分
【第38集】变量替换(续)
【第39集】线积分-路径依赖
【第40集】线积分-参数无关
【第41集】用几何办法计算线积分
【第42集】线积分基本定理
【第43集】非保守场
【第44集】梯度场的势函数
【第45集】格林公式1
【第46集】格林公式2
【第47集】格林公式的应用
【第48集】曲线的通量
【第49集】格林公式的算法
【第50集】格林公式的推广
【第51集】向量场的定义域
【第52集】柱坐标下的体积
【第53集】平均高度
【第54集】圆柱体的转动惯量
【第55集】球体到原点的平均距离
【第56集】求半球的万有引力
【第57集】简单曲面的通量
【第58集】正方形的通量
【第59集】曲面的通量
【第60集】散度定理1
【第61集】散度定理2
【第62集】高斯定理的推广
【第63集】▽及其乘法法则
【第64集】螺旋线的线积分
【第65集】保守场和恰当微分
【第66集】斯托克斯定理
【第67集】斯托克斯定理的推广
【第68集】单连通区域
【第69集】斯托克斯定理(续)
【第70集】斯托克斯定理的推论
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